Трудностите на децата при изучаването на математика

Концепцията за номер е основата на математика, нейното придобиване е основата, върху която се изгражда математическо знание. Концепцията за числото е замислена като сложна когнитивна дейност, в която различни процеси действат координирано.

От много малки, децата развиват това, което е известно като a интуитивна неформална математика. Това развитие се дължи на факта, че децата показват биологична склонност да придобиват основни аритметични умения и стимулиране от околната среда, тъй като децата от ранна възраст намират количества във физическия свят, количествата, които трябва да се броят в социалния свят и идеи. математика в историята и литературата.

Изучаване на понятието за брой

Развитието на броя зависи от образованието. Обучение в ранното детско образование по класификация, сериация и опазване на броя произвежда печалби в способността за мотивиране и академичните постижения които се поддържат с течение на времето.

Трудностите при изброяването при малки деца пречат на придобиването на математически умения в по-късните детски години.

След две години започва да се развива първото количествено знание. Това развитие се осъществява чрез придобиване на така наречените прото-количествени схеми и на първото числово умение: да се брои.

Схемите, които позволяват "математическия ум" на детето

Първите количествени познания се придобиват чрез три прото-количествени схеми:

1. Протоканвативната схема на сравнениетоБлагодарение на това децата могат да имат поредица от термини, които изразяват количествени преценки без числова точност, като например по-големи, по-малки, повече или по-малко и т.н. Чрез тази схема езиковите етикети са присвоени на сравнението на размерите.
2. Прото-количествената схема за намаляване на увеличениетос тази схема децата на тригодишна възраст са в състояние да мислят за промени в количествата, когато се добавя или премахва даден елемент.
3. EПрото-количествената схема е част от всичко: позволява на деца в предучилищна възраст да приемат, че всяко парче може да бъде разделено на по-малки части и че ако се съберат заедно, те пораждат оригиналното парче. Те могат да мислят, че когато обединят две суми, получават по-голяма сума. Имплицитно те започват да познават слуховото свойство на количествата.

Тези схеми не са достатъчни за справяне с количествените задачи, така че те трябва да използват по-точни инструменти за количествено определяне, като например преброяване.

на броене Това е дейност, която в очите на възрастен може да изглежда проста, но трябва да интегрира поредица от техники.

Някои смятат, че преброяването е съзнателно и безсмислено, особено на стандартната цифрова последователност, за да се даде малко по малко на тези съчетания на концептуално съдържание..

Принципи и умения, необходими за подобряване на задачата за преброяване

Други смятат, че повторното пресмятане изисква придобиването на серия от принципи, които регулират способността и позволяват прогресивно усъвършенстване на броя:

1. Принципът на кореспонденция един към един: включва етикетиране на всеки елемент от комплект само веднъж. Тя включва координиране на два процеса: участие и етикетиране, чрез разделяне, те контролират преброяването на елементите и тези, които все още трябва да бъдат преброени, докато те имат поредица от етикети, така че всеки отговаря на обект на броения набор , дори ако не следват правилната последователност.
2. Принципът на установения ред: предвижда, че да се брои е от съществено значение за установяване на последователна последователност, въпреки че този принцип може да бъде приложен без използване на конвенционалната числена последователност.
3. Принципът на мощността: установява, че последният етикет на числовата последователност представя кардинала на множеството, броят на елементите, които съдържа.
4. Принципът на абстракция: определя, че горните принципи могат да бъдат приложени към всеки тип комплект, както с хомогенни елементи, така и с хетерогенни елементи.
5. Принципът на ирелевантност: показва, че редът, в който са изброени елементите, е без значение за тяхното кардинално обозначение. Те могат да се броят отдясно наляво или обратно, без да се засяга резултата.

Тези принципи установяват процедурни правила за това как да се брои набор от обекти. От собствените си преживявания детето придобива конвенционалната цифрова последователност и ще му позволи да установи колко елемента има набор, т.е..

В много случаи децата развиват убеждението, че някои несъществени черти на броенето са от съществено значение, като стандартна посока и съседство. Те са също и абстракция и безсмисленост на реда, които служат за гарантиране и по-гъвкавост на обхвата на прилагане на предишните принципи..

Придобиването и развитието на стратегическа конкуренция

Описани са четири измерения, чрез които се наблюдава развитието на стратегическата компетентност на студентите:

1. Репертоар на стратегии: различни стратегии, които студентът използва при изпълнение на задачи.
2. Честота на стратегиитечестота, с която всяка от стратегиите се използва от детето.
3. Ефективност на стратегиите: точност и скорост, с която се изпълнява всяка стратегия.
4. Избор на стратегииспособността на детето да избира най-адаптивната стратегия във всяка ситуация и да му позволява да бъде по-ефективна при изпълнение на задачите.

Разпространение, обяснения и прояви

Различните оценки на разпространението на трудностите при изучаването на математика се различават поради различните използвани диагностични критерии.

на DSM-IV-TR показва това разпространението на каменното нарушение е оценено само в приблизително един на всеки пет случая на разстройство на обучението. Предполага се, че около 1% от децата в училищна възраст страдат от каменни нарушения.

Последните проучвания твърдят, че разпространението е по-високо. Около 3% имат съпътстващи трудности с четенето и математиката.

Трудностите в математиката също са склонни да бъдат постоянни във времето.

Как са децата с трудности в обучението по математика?

Много проучвания сочат, че основни числени умения като идентифициране на числа или сравняване на величини на числа са непокътнати при повечето деца с Трудности при изучаването на математика (по-нататък, DAM), поне по отношение на прости числа.

Много деца с AMD те имат трудности при разбирането на някои аспекти на преброяването: повечето разбират стабилния ред и мощността, поне не успяват в разбирането на кореспонденцията един към един, особено когато първият елемент отброява два пъти; и систематично да се провалят в задачи, които включват разбиране на ненужността на реда и съседството.

Най-голямата трудност на децата с AMD е в изучаването и запомнянето на числени факти и изчисляване на аритметичните операции. Те имат два основни проблема: процедурни и възстановяване на фактите по ППМ. Познаването на фактите и разбирането на процедурите и стратегиите са два разграничими проблема.

Вероятно процедурните проблеми ще се подобрят с опита си, трудностите с възстановяването им няма. Това е така, защото процедурните проблеми произтичат от липсата на концептуални знания. Автоматичното възстановяване обаче е следствие от дисфункция на семантичната памет.

Младите момчета с DAM използват същите стратегии като техните връстници, но разчитат повече на незрели стратегии за броене и по-малко на възстановяване на фактите на паметта, че неговите другари.

Те са по-малко ефективни при изпълнението на различните стратегии за отчитане и възстановяване. С нарастването на възрастта и опита, тези, които нямат трудности, по-точно се справят с възстановяването. Тези с AMD не показват промени в точността или честотата на използване на стратегиите. Дори след много практика.

Когато използват памет, обикновено не е много точна: правят грешки и отнемат повече време от тези без AD..

Децата с МАД срещат трудности при възстановяването на числови факти от паметта, което създава трудности при автоматизирането на това възстановяване.

Децата с AMD не извършват адаптивен подбор на своите стратегии Децата с AMD имат по-ниска производителност по честота, ефективност и адаптивна селекция на стратегии. (отнася се за броя)

Недостатъците, наблюдавани при деца с AMD, изглежда реагират повече на модел на забавяне на развитието, отколкото на дефицит.

Гири е разработил класификация, в която са установени три подтипа DAM: процедурен подтип, подтип, основан на дефицит в семантичната памет, и подтип, основан на дефицит във визуално пространствените умения.

Подтипове на деца, които имат затруднения в математиката

Разследването позволи да се идентифицират три подтипа DAM:

• Подтип с трудности при изпълнението на аритметични процедури.
• Подтип с трудности в представянето и възстановяването на аритметичните факти на семантичната памет.
• Подтип с трудности във визуално-пространственото представяне на цифровата информация.

на работна памет това е важен компонент на представянето в математиката. Проблемите с работната памет могат да доведат до процедурни неуспехи, например при възстановяване на факти.

Ученици с трудности в езиковото обучение + DAM те изглежда имат трудности при запазването и възстановяването на математически факти и решаването на проблеми, словото, сложността или реалния живот, по-тежки от студентите с MAD.

Тези, които са изолирали ДАМ, срещат трудности при задачата на визуално-пространствената програма, която изисква запаметяване на информация с движение.

Учениците с MAD също имат затруднения при интерпретирането и решаването на математически задачи с думи. Те биха имали трудности да открият съответната и неподходяща информация за проблемите, да конструират мисловно представяне на проблема, да запомнят и изпълнят стъпките, включени в разрешаването на проблем, особено в проблемите на множество стъпки, да използват когнитивни и метакогнитивни стратегии..

Някои предложения за подобряване на изучаването на математика

Разрешаването на проблеми изисква разбиране на текста и анализиране на представената информация, разработване на логически планове за решението и оценка на решенията.

изисква: някои познавателни изисквания, като декларативно и процедурно познаване на аритметиката и способност за прилагане на споменатите знания към словесни проблеми, способност за правилно представяне на проблема и капацитет за планиране за решаване на проблема; метакогнитивни изисквания, като осъзнаване на самия процес на решение, както и стратегии за контрол и наблюдение на неговото изпълнение; и емоционални условия като благоприятно отношение към математиката, възприемане на важността на решаването на проблеми или увереност в способностите му.

Голям брой фактори могат да повлияят на разрешаването на математически проблеми. Налице е все по-голямо доказателство, че повечето ученици с AMD имат повече трудности в процесите и стратегиите, свързани с изграждането на представяне на проблема, отколкото при изпълнението на операциите, необходими за неговото решаване..

Те имат проблеми със знанието, използването и контрола на стратегиите за представяне на проблемите, за улавяне на супермаркети на различни типове проблеми. Те предлагат класификация чрез диференциране на 4 основни категории проблеми според семантичната структура: промяна, комбинация, сравнение и изравняване..

Тези супермаркети биха били структурите на знанието, които се пускат в игра, за да се разбере проблемът, да се създаде правилно представяне на проблема. От това представяне се предлага изпълнението на операциите да достигне до решението на проблема чрез стратегии за изземване или от незабавното възстановяване на дългосрочната памет (MLP). Операциите вече не се решават изолирано, а в контекста на разрешаването на проблем.

Библиографски препратки:

• Cascallana, M. (1998) Математическо иницииране: материали и дидактични ресурси. Мадрид: Сантиляна.
• Díaz Godino, J, Gómez Alfonso, B, Gutiérrez Rodríguez, A, Rico Romero, L, Sierra Vázquez, M. (1991) Област от дидактични познания по математика. Мадрид: редакционната Síntesis.
• Министерство на образованието, културата и спорта (2000) Трудности при изучаването на математика. Мадрид: Летни класни стаи. Висш институт за обучение на учители.
  
• Orton, A. (1990) Дидактика на математиката. Мадрид: издания на Мората.