14 математически пъзела (и техните решения)

Загадките са игрив начин да преминете времето, загадки, които изискват използването на нашия интелектуален капацитет, нашето разсъждение и нашата креативност, за да намерим тяхното решение. И те могат да се основават на голям брой понятия, включително области, сложни като математиката. Ето защо в тази статия ще видим серия от математически и логически пъзели и техните решения.

• Свързана статия: "13 игри и стратегии за упражняване на ума"

Избор на математически пъзели

Това са дузини математически пъзели с различна сложност, извлечени от различни документи, като книгата Lewi's Carroll Games и пъзели и различни уеб портали (включително Youtube канала по математика "Derivando")..

1. Загадката на Айнщайн

Въпреки че се приписва на Айнщайн, истината е, че авторството на тази загадка не е ясно. Загадката, по-логична от самата математика, гласи следното:

"На улица има пет къщи с различни цветове, всеки, зает от лице с различна националност. Петте собственици имат много различни вкусове: всеки от тях пие някаква напитка, пуши определена марка цигари и всеки има различен домашен любимец от другите. Като се вземат предвид следните улики: Британецът живее в червената къща Шведката има куче като домашен любимец Датският пие чай Норвежецът живее в първата къща Германският пуши принц Зелената къща се намира вляво от белия цвят Собственикът на Зелената къща пие кафе Собственикът, който пуши Pall Mall повдига птици Собственикът на жълтата къща пуши Dunhill Човекът, който живее в къщата на центъра пие мляко Съседът, който пуши Blends живее до този, който има котка Човекът, който има конят живее до този, който пуши Dunhill Собственикът, който пуши Bluemaster пие бира Съседът, който пуши Смеси живее до този, който взима вода Норвежецът живее до синята къща

Кой съсед живее с риба като домашен любимец?

2. Четирите деветки

Една проста загадка, казва ни "Как можем да направим четири деветки резултат в сто?"

3. Мечката

Тази загадка изисква да познаваме малко география. "Мечка се разхожда 10 км на юг, 10 на изток и 10 на север, връщайки се към точката, от която започва. Какъв цвят е мечката?

4. В тъмното

„Човек става нощ и открива, че в стаята му няма светлина. Отворете кутията за ръкавици, в която има десет черни ръкавици и десет сини. Колко трябва да вземете, за да сте сигурни, че ще получите чифт от същия цвят? "

5. Проста операция

Една загадка с прост външен вид, ако осъзнаете какво означава това. - В кой час операцията 11 + 3 = 2 е правилна?

6. Проблемът с дванадесетте монети

Имаме дузина визуално идентични монети, всички тежи един и същ, с изключение на един. Не знаем дали тежи повече или по-малко от другите. Как ще разберем какво е с помощта на баланс в най-много три възможности?

7. Проблемът с пътя на коня

В играта на шахмат има чипове, които имат възможност да преминат през всичките квадрати на дъската, като царя и царицата, и чипове, които нямат тази възможност, като епископа. Но какво да кажем за коня? Може ли конят да се движи по дъската така че да минава през всеки един от квадратчетата на дъската?

8. Парадоксът на заека

Това е сложен и древен проблем, предложен в книгата "Елементите на геометрията на най-древния философ Евклид на Мегара". Ако приемем, че Земята е сфера и че преминаваме въже през екватора, по такъв начин, че да го обграждаме с нея. Ако удължим въжето на един метър, по такъв начин която образува кръг около Земята Може ли заек да мине през пропастта между Земята и въжето? Това е една от математическите пъзели, които изискват добри умения за въображение.

9. Квадратният прозорец

Следващият математически пъзел е предложено от Люис Карол като предизвикателство към Хелън Филдън през 1873 г., в едно от писмата, които му е изпратил. В оригиналната версия говорихме за крака, а не за метри, но тази, която ви поставяме, е адаптация на това. Кажете следното:

Един благородник имал стая с един прозорец, квадрат и височина 1 м на 1 м ширина. Благородникът имал очен проблем и предимството позволявало на много светлина да влезе. Обади се на строител и го помоли да промени прозореца, така че да влезе само половината от светлината. Но трябваше да остане квадратна и със същите размери 1x1 метра. Нито пък можех да използвам завеси или хора или цветни стъкла, или нещо подобно. Как може строителят да реши проблема?

10. Загадката на маймуната

Друга загадка, предложена от Луис Карол.

"В една проста макара без триене виси от едната страна маймуна, а другата тежест, която перфектно балансира маймуната." ако въжето няма нито тегло, нито триене, Какво ще стане, ако маймуната се опита да се качи на въжето?

11. Верига с числа

По този повод се оказваме с поредица равенства, от които трябва да разрешим последната. Това е по-просто, отколкото изглежда. 8806 = 6 7111 = 0 2172 = 0 6666 = 4 1111 = 0 7662 = 2 9312 = 1 0000 = 4 2222 = 0 3333 = 0 5555 = 0 8193 = 3 8096 = 5 7777 = 0 9999 = 4 7756 = 1 6855 = 3 9881 = 5 5531 = 0 2581 =?

12. Парола

Полицията следи отблизо един ден на група от крадци, които са въвели някакъв вид парола за въвеждане. Те гледат, докато един от тях достига до вратата и чука. От вътре се казва 8 и човекът отговаря на 4, отговорът пред който се отваря вратата.

Пристига друг човек и го питат за номер 14, на който той отговаря 7 и това също се случва. Един от агентите решава да се опита да проникне и да се приближи до вратата: отвътре те го питат за номер 6, на който отговаря 3. Въпреки това, той трябва да се оттегли, тъй като не само не отварят вратата, но той започва да получава изстрели от интериор. Какъв е трикът да се отгатне паролата и каква грешка е извършила полицията??

13. Какво число следва серията?

Гатанка, за която се знае, че се използва в тест за прием в училище в Хонг Конг и има тенденция децата да имат по-добро представяне при разрешаването му от възрастните. Тя се основава на познание кой номер има място за паркиране, заемано от паркинг с шест места. Те следват следния ред: 16, 06, 68, 88 ,? (на окупирания площад, който трябва да познаем) и 98.

14. Операции

Проблем с две възможни решения, и двете валидни. Става дума за посочване на броя, който липсва след като се видят тези операции. 1 + 4 = 5 2 + 5 = 12 3 + 6 = 21 8 + 11 =?

решения

Ако сте останали с интригата да знаете какви са отговорите на тези загадки, тогава ще ги намерите.

1. Загадката на Айнщайн

Отговорът на този проблем може да се получи, като се направи таблица с информацията, която имаме и ще се отхвърля от пистите. Съседът с домашен любимец би бил германският.

2. Четирите деветки

9/9 + 99 = 100

3. Мечката

Тази загадка изисква да познаваме малко география. И това е, че единствените точки, в които бихме стигнали по този начин, ще стигнем до точката на произход на полюсите. По този начин ще бъдем изправени пред полярна мечка (бяла).

4. В тъмното

Тъй като е песимистичен и предвижда най-лошия случай, мъжът трябва да вземе половин плюс един, за да се увери, че получава чифт от същия цвят. В този случай 11.

5. Проста операция

Тази загадка се решава с голяма лекота, ако считаме, че говорим за момент. Това е време. Изявлението е вярно, ако мислим за часовете: ако добавим три часа в единайсет, ще бъдат две.

6. Проблемът с дванадесетте монети

За да разрешим този проблем, трябва да използваме внимателно всичките три случая, като въртим монетите. Преди всичко ще разпределим монетите в три групи по четири. Един от тях ще отиде на всяка ръка на скалата и една трета на масата. Ако балансът показва баланс, това означава, че фалшивата монета с различно тегло не е между тях, а между тези на масата. В противен случай тя ще бъде в една от ръцете.

Във всеки случай, при втория случай ще въртим монетите в групи по три (оставяйки един от оригиналите фиксиран във всяка позиция и въртяйки останалите). Ако има промяна в наклона на баланса, различната валута е сред тези, които сме въртели.

Ако няма разлика, тя е сред онези, които не сме се преместили. Премахваме монетите, върху които няма съмнение, че не са фалшиви, така че в третия опит ще имаме три монети. В този случай ще бъде достатъчно да се претеглят две монети, по една във всяко рамо на баланса, а другата в таблицата. Ако има баланс, фалшивият ще бъде този на масата, иначе и от информацията, извлечена в предишните случаи, можем да кажем коя е.

7. Проблемът с пътя на коня

Отговорът е утвърдителен, както е предложено от Ойлер. За да направите това, трябва да направите следния път (числата представляват движението, в което бихте били в тази позиция).

63 22 15 40 1 42 59 18 14 39 64 21 60 17 2 43 37 62 23 16 41 4 19 58 24 13 38 61 20 57 44 3 11 36 25 52 29 46 5 56 26 51 12 33 8 55 30 45 35 10 49 28 53 32 47 6 50 27 34 9 48 7 54 31.

8. Парадоксът на заека

Отговорът на въпроса дали заекът ще премине през пропастта между Земята и въжето, удължаващо въжето с един метър, е положителен. И това е нещо, което можем да изчислим математически. Ако се приеме, че земята е сфера с радиус от около 6.3000 km, r = 63000 km, въпреки че въжето, което го заобикаля напълно, трябва да има значителна дължина, разширяването му с един метър би генерирало разстояние от около 16 cm , Това ще генерира че заекът може да мине удобно през пролуката между двата елемента.

За това трябва да си помислим, че въжето, което го заобикаля, първоначално ще бъде с дължина 2πr cm. Дължината на удължението на един метър ще бъде Ако удължим тази дължина с един метър, трябва да изчислим разстоянието, което ще бъде дистанцирано от нивото, което ще бъде 2π (r + удължението, необходимо за удължаване). Така че имаме 1m = 2π (r + x) - 2πr. Извършвайки изчислението и изчистването на x, получаваме, че приблизителният резултат е 16 cm (15 915). Това би било разликата между Земята и въжето.

9. Квадратният прозорец

Решението на тази загадка е направи прозореца диамант. Така ще продължим да имаме прозорец от 1 * 1 квадрат и без препятствия, но през който ще влезе половината светлина.

10. Загадката на маймуната

Маймуната щеше да стигне до макарата.

11. Верига с числа

8806 = 6 7111 = 0 2172 = 0 6666 = 4 1111 = 0 7662 = 2 9312 = 1 0000 = 4 2222 = 0 3333 = 0 5555 = 0 8193 = 3 8096 = 5 7777 = 0 9999 = 4 7756 = 1 6855 = 3 9881 = 5 5531 = 0 2581 =?

Отговорът на този въпрос е прост. само трябва да потърсим броя 0 или кръговете, които има във всяко число. Например, 8806 има шест, тъй като бихме преброили нулата и кръговете, които са част от осемте (две във всяка) и шестте. Така резултатът от 2581 = 2.

12. Парола

Изяви се заблуждават. Повечето хора и полицаят, който се появява в проблема, биха си помислили, че отговорът, който крадците искат, е половината от стойността, която те искат. Това означава, че 8/4 = 2 и 14/7 = 2, което само ще трябва да раздели броя, който крадците дадоха.

Ето защо агентът отговаря на 3, когато поиска номер 6. Но това не е правилното решение. И това, което крадците използват като парола това не е числово отношение, а брой на буквите от номера. Това означава, че осем имат четири букви, а четиринадесет - седем. По този начин, за да влезе, би било необходимо агентът да каже четири, които са буквите, които имат номер шест.

13. Какво число следва серията?

Тази загадка, макар и да изглежда математически проблем на трудното решение, наистина изисква само наблюдение на квадратите от противоположната перспектива. И това е, че всъщност ние сме пред подреден ред, който наблюдаваме от конкретна перспектива. Така че, редът на квадратите, който наблюдаваме, ще бъде 86,,?, 88, 89, 90, 91. По този начин, Окупираният площад е 87.

14. Операции

За да решим този проблем, можем да намерим две възможни решения, тъй като сме казали и двете валидни. За да можем да го завършим, трябва да наблюдаваме съществуването на връзка между различните операции на загадката. Въпреки че съществуват различни начини за решаване на този проблем, следващите два от тях.

Един от начините е да добавите резултата от предишния ред към този, който виждаме в самия ред. И така: 1 + 4 = 5 5 (това на резултата по-горе) + (2 + 5) = 12 12+ (3 + 6) = 21 21+ (8 + 11) =? В този случай отговорът на последната операция ще бъде 40.

Друг вариант е, че вместо сума с фигурата, която е непосредствено по-горе, нека видим умножение. В този случай ще умножим първия номер на операцията с втория и ще направим сумата. И така: 14 + 1 = 5 25 + 2 = 12 36 + 3 = 21 811 + 8 =? В този случай резултатът ще бъде 96.